Помогите с интегралом!

0 голосов
40 просмотров
Помогите с интегралом!1) \int\limits {x^2* \sqrt[7]{2-x^3} } \, dx

Алгебра (89 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \, x^2\sqrt[7]{2-x^3}dx=[\; t=2-x^3\; ,\; dt=-3x^2dx\; ]=\\\\=-\frac{1}{3}\cdot \int \sqrt[7]{t}\cdot dt=-\frac{1}{3}\cdot \frac{t^{\frac{8}{7}}}{\frac{8}{7}} +C=-\frac{7}{24}\cdot \sqrt[7]{(2-x^3)^8}+C
(832k баллов)
Похожие задачи