Это часть доказательства теоремы косинусов помогите преобразовать первую картинку во...

Question

Это часть доказательства теоремы косинусов
помогите преобразовать первую картинку во вторую (или из первого равенства выразить а в квадрате) - на сейте где это нашёл создаётся впечатление будто сделали что-то очень простое

если понадобится то 3 картинка -рисунок к доказательству

---

---

---

Answer 1

В правой части раскроем скобки по формуле квадрата разницы:
b² - (b*cosα)² = a² - (c - b*cosα)²
b² - (b*cosα)² = a² - (c² - 2bc*cosα+ (b*cosα)²)
b² - (b*cosα)² = a² - c² + 2bc*cosα - (b*cosα)² 
Осталось привести подобные:
a² = b² - (b*cosα)² + (b*cosα)² +c² - 2bc*cosα
a² = b² + c² - 2bc*cosα

Comments

пока писал, сам успокоился и решил ;-)

---

отлично)