Помогите с дифференциальным уравнением!!

0 голосов
20 просмотров

Помогите с дифференциальным уравнением!!
y'- \frac{y}{x} = - \frac{12}{x^3}


Алгебра (89 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть y=ux,\,\,\,\, y'=u'x+u, тогда получаем
u'x+u-u=- \frac{12}{x^3} \\ u'=- \frac{12}{x^4}
Проинтегрируем обе части уравнения, получаем
u= \frac{4}{x^3} +C

Обратная замена

\frac{y}{x} =\frac{4}{x^3} +C

y= \frac{4}{x^2} +Cx - общее решение