Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x-11 ** отрезке 0; 6 просто скажите ответ...

Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-4x^2-3x-11 на отрезке 0; 6 просто скажите ответ и график

Answer 1

Находим производную и приравниваем ее к нулю.


       +           (-0,33)          -        (3)               +     >x
                                [0]                          [6]          >x

Answer 2

Находим первую производную
у=х³-4х²-3х-11
y'=3x²-8x-3
Приравниваем к 0
3х²-8х-3=0
D=64-4*3*(-3)=100
x1=(8+10)/6=18/6=3
x2=(8-10)/6=-2/6=-1/3
y(-1/3)=(-1/3)³-4*(-1/3)²-3*(-1/3)-11=-1/27-4/9+1-11=
=-13/27-10=-10 13/27
y(3)= 3³-4*3²-3*3-11=27-36-9-11=-29
y(0)=0-0-0-11=-11
y(6)=6³-4*6²-3*6-11=216-144-18-11=43
Наименьшее значение функции на отрезке [0;6] - y(3)=-29