Помогите решить (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=3

Раскроем скобки (x-1)(x-4) и (x-2)(x-3), получаем

$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=3$

Сделаем замену. Пусть $x^2-5x+4=t$ , тогда получаем

$t(t+2)=3\\ t^2+2t=3\\ t^2+2t+1=4\\ (t+1)^2=4\\ t+1=\pm2\\ t_1=1\\ t_2=-3$

Обратная замена

$x^2-5x+4=1\\ x^2-5x+3=0\\D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 3=25-12=13\\ \\ x_{1,2}= \dfrac{5\pm \sqrt{13} }{2}$

$x^2-5x+4=-3\\ x^2-5x+7=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 7\ \textless \ 0$
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет<br>

Ответ: $\dfrac{5\pm \sqrt{13} }{2}$