Разложим числа на простые множители.
1) Разложим на множители самое большое число, затем меньшее число, затем, самое маленькое. Я помещу в скобки в разложении меньшего и самого маленького числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
402 = 2 · 3 · 67
120 = 2 · (2) · (2) · 3 · (5)
42 = 2 · 3 · (7)
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители меньшего и самого маленького числа (эти множители посещены в скобки) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (402; 120; 42) =
=2 • 3 • 67 • 2 • 2 • 5 • 7 = 56280