Треугольник СДЕ задан координатами своих вершин: С( 2;2), Д(6;5) и Е(5;-2): а) докажите,...

Question 1

Треугольник СДЕ задан координатами своих вершин: С( 2;2), Д(6;5) и Е(5;-2): а) докажите, что треугольник СДЕ – равнобедренный; б) найдите биссектрису, проведенную из вершины С.
Помогите решить :)

Question 2

А) Найдем длины сторон CD, DE и CE:
$CD= \sqrt{16+9}=5;DE= \sqrt{1+49}= \sqrt{50}=5 \sqrt{2};CE= \sqrt{9+16}=5;$
CD=CE, треугольник равнобедренный по определению.
б) биссектриса CH, проведенная из вершины С является высотой и медианой, тогда $x_H= \frac{5+6}{2}=5,5;y_H= \frac{5-2}{2}=1,5;H(5,5;1,5);$
Составим уравнение биссектрисы СН. $y=kx+b;$ - уравнение прямой
для С $2=2k+b;$ для Н $1,5=5,5k+b;$ Решая систему уравнений получим $k= -\frac{1}{7};b=2\frac{2}{7} ;$
$y= -\frac{1}{7}x+2\frac{2}{7} ;$ - уравнение биссектрисы СН

emerald0101_zn · Answer 1 · 2018-03-14T03:53:00+0000

А) Найдем длины сторон CD, DE и CE:
$CD= \sqrt{16+9}=5;DE= \sqrt{1+49}= \sqrt{50}=5 \sqrt{2};CE= \sqrt{9+16}=5;$
CD=CE, треугольник равнобедренный по определению.
б) биссектриса CH, проведенная из вершины С является высотой и медианой, тогда $x_H= \frac{5+6}{2}=5,5;y_H= \frac{5-2}{2}=1,5;H(5,5;1,5);$
Составим уравнение биссектрисы СН. $y=kx+b;$ - уравнение прямой
для С $2=2k+b;$ для Н $1,5=5,5k+b;$ Решая систему уравнений получим $k= -\frac{1}{7};b=2\frac{2}{7} ;$
$y= -\frac{1}{7}x+2\frac{2}{7} ;$ - уравнение биссектрисы СН