Радиус окружности равен 5 см ** сколько процентов уменьшится площадь круга, ограниченного...

Question

Радиус окружности равен 5 см на сколько процентов уменьшится площадь круга, ограниченного этой окружностью ,если её радиус уменьшиться на 1 процент.

Answer 1

Исходный радиус R = 5cм, площадь круга  S =πR² = 25π (см²)
Уменьшение исходного радиуса ΔR = 0.01R = 0.05см
Новый радиус R1 = R - ΔR = 5 - 0.05 = 4.95 (см)
Новая площадь круга S1 = π·R1² = 24.5025 (cм²)
Разница площадей ΔS = S - S1 = 25π - 24.5025π = 0.4975π (см²)
Теперь найдём, на сколько процентов уменьшится площадь:
(ΔS/S)·100% = (0.4975π/25π) · 100% = 1.99%
Ответ: Площадь уменьшится на 1,99%

Comments

можете на черновике на математическом языке написать

Answer 2

5*5*3,14=78,5 см кв - площадь круга с радиусом 5 см
5-5:100=4,95 см -  радиус на 1 процент меньше
4,95*4,95*3,14=76,93785 см кв  - площадь нового круга
76,93785:78,5*100=98,01 % - составляет площадь нового круга от круга с радиусом 5 см
100-98,01= 1,99 % на столько меньше