Родился 24 ноября 1934 года в Энгельсе. Советский и российский композитор, теоретик музыки и педагог. Заслуженный деятель искусств РСФСР. 1961 году окончил Московскую консерваторию по классу композиции. В 1961-1972 годах преподавал в Московской консерватории.Один из наиболее значительных музыкальных деятелей второй половины XX века. В 1990 году композитор вместе с семьёй переехал в Германию. Начал преподавать в Гамбургской консерватории.
В последние годы жизни здоровье Шнитке резко ухудшилось: композитор перенёс три инсульта, но тем не менее до конца сохранял творческую активность. Ушёл из жизни 2 августа 1998 года в Гамбурге, ФРГ. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище