Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O .Найдите градусную меру угла C треугольника ABC , если угол AOB равен 115 градусов
Угол АОВ является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Угол С является вписанным углом, опирающимся на эту же дугу АВ Следовательно, угол С равен половине угла АОВ ∠С = 0,5 ∠АОВ = 115° : 2 = 57,5° = 57°30' Ответ ∠С = 57,5° или 57°30'
Возможны 2 варианта: 1. Если ценир окружности в треугольнике- ∠С=115/2=57.5 2. Если центр окружности вне треугольника - ∠С=(360-115)/2=122.5