При каком значении острого угла α значение выражения sin (30° + α) + cos 150° · sin α...

$\sin(\alpha+30^{\circ})+\sin\alpha \cos(180^{\circ}-30^{\circ})= (\sin\alpha\cdot \cos 30^{\circ}+\cos\alpha\cdot\sin30^{\circ})-$

$-\sin\alpha\cdot\cos30^{\circ}=\cos\alpha\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{4} \Rightarrow \cos \alpha=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=60^{\circ}$

Ответ: $60^{\circ}$