Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона 10 см. Знайти кут...

Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона 10 см. Знайти кут при більшій основі трапеції

Answer 1

Пусть в трапеции ABCD основания AD и BC.
1) Доп.построение: высоты ВН и СМ
2) АН = (AD - BC) : 2 = 15 - 5 : 2 = 5 (см)
3) В прямоугольном ΔАВН АН = 1/2АВ ⇒ АН лежит против угла в 30° ⇒ ∠АВН = 30°
4) Т.к ∠АВН = 30°, а ∠ВНА = 90°, то ∠А = 60°.

Ответ: 60°.