Точка с сферы удалена от концов ее диаметра ав ** 10 см и 24 см. Вычислить длину линии...

0 голосов
100 просмотров

Точка с сферы удалена от концов ее диаметра ав на 10 см и 24 см. Вычислить длину линии пересечения сферы и плоскости содержащей точки А,В и С


Геометрия (15 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Линия пересечения сферы и плоскости, содержащей точки А, В, С -  круг, описанный около ΔАВС. диаметральное сечение

L=2πR=πD - длина линии пересечения. найти D

ΔАВС: катет АС=24
катет ВС=10
гипотенуза АВ, найти по теореме Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=24²+10²,  АВ²=576+100
АВ=26. D=26

L=26*π

(275k баллов)