Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы...

Question

Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки?

Answer 1

Пусть у бабушки х-внуков и у- конфет

тогда наше условие можно записать так:







число 7 простое и на множители не раскладывается. 
значит единственное возможное решение
х=7 а разность между a и b = 1. т.е. a-b=1

Ответ: у бабушки 7 внуков


***************************
второй вариант решения:

У бабушки есть конфеты и она делит их между внуками поровну.
Для того чтобы разделить не хватает либо 9-1=8 конфет 
(a:b=с+1, значит (а-1):b=c)
либо 15 конфет
таким образом конфеты +8 делятся поровну и конфеты +15 делятся поровну
значит шаг деления 15-8=7

Ответ: у бабушки 7 внуков