Второй член геометрической прогрессии больше первого ** 10%. ** сколько процентов третий...

0 голосов
51 просмотров

Второй член геометрической прогрессии больше первого на 10%. На сколько процентов третий член прогрессии больше первого? В ответе указать только численное значение.


Алгебра (81 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Геометрическая прогрессия:  b_1\; ,\; b_2\; ,\; b_3\; ,\; ...  .
По свойству геом. прогрессии : b_2=b_1\cdot q\; ,\; \; b_3=b_2\cdot q  .
Так как imageb_1" alt="b_2>b_1" align="absmiddle" class="latex-formula">  на 10%, то b_2=b_1+0,1b_1=1,1b_1 .
Отсюда понятно, что знаменатель прогрессии  q=1,1 .
Тогда  b_3=b_2\cdot q=b_1\cdot q^2=1,1^2\cdot b_1=1,21b_1 .
b_3-b_1=1,21b_1-b_1=0,21b_1 .
Значит imageb_1" alt="b_3>b_1" align="absmiddle" class="latex-formula">  на 21% .

(834k баллов)