Дан прямоугольник периметр которого равен 38см. Если длину одной стороны прямоугольника увеличить в 3 раза и длину другой стороны уменьшить на 10 см, то периметр прямоугольника уменьшится на 4 см. Найди длины сторон прямоугольника.
P=(a+b)*2; 38=(a+b)*2; a+b=19; a=19-b P-4=(3a+b-10)*2; 34=(3a+b-10)*2; 17=3a+b-10; 27=3a+b сложим a=19-b и 27=3a+b получим a+27=19+3a 8=2a; a=4 из a=19-b b=19-a=19-4=15
Длина х ( см ) Ширина y ( cm ) Периметр 38 см ------------------------------- Система уравнений 2( x + y ) = 38 2( 3x + ( y - 10 )) = 38 - 4 Решение x + y = 19 3x + y = 27 - x - y = - 19 2x = 8 x = 4 ( cm ) y = 19 - 4 = 15 ( cm ) ОТВЕТ 4 см ; 15