Интеграл от sin^2(x)cos^2(x) dx тригонометрическая функция

Решите задачу:

$\sin^2{x}\cdot\cos^2{x}={1\over4}\cdot(1-\cos{(2x)})(1+\cos{(2x)})={1\over4}\cdot(1-\cos^2{(2x)})\\ \int{1\over4}\cdot(1-\cos^2{(2x)})\mathrm{dx}={1\over4}\left (\int\mathrm{dx}-\int\cos^2{(2x)}\mathrm{dx} \right )={1\over4}x-{1\over8}\int\mathrm{dx}-{1\over8}\int\cos{(4x)}\mathrm{dx}={1\over8}x-{1\over32}\int\cos{(4x)}\mathrm{d(4x)}={1\over8}x-{\sin{(4x)}\over32}+C$