Помогите мне вычислить угл BDC

0 голосов
25 просмотров

Помогите мне вычислить угл BDC


image

Геометрия (14 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. По условию угол ВАD 90 градусов, тогда по теореме Пифагора найдем BD.
BD^2=AB^2+AD^2 \\ BD^2=3+2=5 \\ BD\ \textgreater \ 0, BD= \sqrt{5}
2. В треугольнике BDC: BC=3, DC=2, BD= \sqrt{5}, тогда по теореме, обратной теореме Пифагора:
BC^2=9 \\ DC^2=4 \\ BD^2=5 \\ BC^2=DC^2+BD^2, таким образом, угол BDC=90 градусов.
Ответ: 90 градусов.

(3.7k баллов)