Найти критические точки функции f (x) =x кубе -3x

0 голосов
42 просмотров

Найти критические точки функции f (x) =x кубе -3x

Алгебра (15 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=x^3-3x\\\\f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)=3(x-1)(x+1)=0\\\\Kriticheskie\; tochki:\; \; x=-1\; ,\; \; x=1\\\\Znaki\; f'(x):\; \; +++(-1)---(1)+++\\\\f(x):\; \; \; \nearrow \; (-1)\; \searrow \; (1)\; \nearrow \\\\x_{max}=-1\; ,\; \; x_{min }=1
(834k баллов)
0 голосов

Найдем производную и приравняем ее к нулю
f ' (x) = (x^3 - 3x)' = 3x^2 - 3

f ' (x) = 0 ==>
3x^2 - 3 = 0    //:3
x^2 - 1 = 0 
x^2 = 1 
x = ± 1 

Ответ
x = - 1
x = 1 

(314k баллов)
0

Спасибо ^ это что означает

оставил комментарий (15 баллов)
0

степень

оставил комментарий (314k баллов)
Похожие задачи