Найдите значения выражений рациональным способом. А) 232^2-231^2 Б) 148^2-2*148*48+48^2...

Question

Найдите значения выражений рациональным способом.
А) 232^2-231^2

Б) 148^2-2*148*48+48^2

В) 81^3-31^3
---------------
81^2+81*31+31^2

Answer 1

А) 232²-231²=(232-231)(232+231)=1*463=463 по формуле.а²-в²=(а-в)(а+в)

Б) 148^2-2*148*48+48^2=(148-48)²=100²=10000 по формуле
      а²-2ав+в²=(а-в)²



В) 81³-31³                    (81-31)(81²+81*31+31²)
------------------------- = ----------------------------------= после сокращения =
81²+81*31+31²             81²+81*31+31²



=81-31=50         применили формулу а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)