Пусть t1 -время, за которое
спортсмен пробегает первую часть дистанции
S1=10м;
t2=10с - время, за
которое он преодолевает всю дистанцию
S2=100м.
Для равноускоренного движения: S1=at21/2
v=at1. (1)
Разделим почленно первое равенство (1) на второе, и из полученного
соотношения находим
v=2S1/t1. (2)
Вторую часть пути спортсмен движется равномерно со скоростью v,
Для равномерного движения S2−S1=v(t2−t1). (3)
Подставим в уравнение (3) выражение для скорости v, а затем решим его
относительно t1:
t1=2S1t2/(S1+S2). (4)
Подставляя (4) в (2), получаем
v=(S1+S2)/t2=11м/с. (5)
Из второго равенства (1) находим ускорение a=v/t1 используя выражения
для t1 (4) и v (5):
a=(S1+S2)2/(2S1t22)=6,05м/с2.