В контрольной работе 20 вопросов, где за каждый правильный ответ дают 7 балов, за каждый...

0 голосов
240 просмотров

В контрольной работе 20 вопросов, где за каждый правильный ответ дают 7 балов, за каждый неправильный отнимают 2 бала и 0 за каждый пропущенный вопрос. Дана набрала 87 балов . Сколько вопросов она пропустила


Математика (22 баллов) | 240 просмотров
0

объясните

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть Дана ответила верно на x вопросов и неверно на y вопросов.

Количество вопросов должно быть целым числом, значит Дана ответила верно не более, чем на 14 вопросов.
При этом 87:7 = 12 ц 1/7. То есть, для того, чтобы набрать 87 баллов, она должна была ответить верно не менее, чем на 13 вопросов.
Если она ответила верно на 13 вопросов, то неверный ответ дала на (7*13-87):2 = (91-87):2 = 4:2 = 2 вопроса, а 20-(13+2) = 20-15 = 5 вопросов пропустила.
Если Дана ответила верно на 14 вопросов, то неверный ответ дала на (7*14-87):2 = (98-87):2 = 9:2 = 2,5 вопроса, чего быть не может.
Значит, Дана пропустила 5 вопросов.

(90 баллов)