Периметр треугольника равен 130см, а его стороны относятся как 3:4:6. Найти длину сторон...

Question

Периметр треугольника равен 130см, а его стороны относятся как 3:4:6. Найти длину сторон треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Стороны искомого треугольника будут равны половине исходного треугольника. Но искомый треугольник подобен исходному. То есть периметр искомого треугольника равен половине периметра исходного треугольника 130:2=65 см. Пусть стороны искомого треугольника равны 3х, 4х и 6х см. Сумма этих сторон равна
3х+4х+6х=65
13х=65
х=65:13
х=5 см.
3х=15 см, 4х=20 см, 6х=30 см.

Ответ: 15 см, 20 см, 30 см - длины сторон искомого треугольника.