Рис 742.
Высоты треугольников пересекаются в одной точке. Проведём высоту ДМ⊥СЕ, она проходит через точку О.
Прямоугольные треугольники СДМ и СЕЕ1 подобны т.к. для них ∠С общий, значит ∠СДМ=∠СЕЕ1=32°.
∠СДО и ∠СДМ - один угол.
Ответ: 32°.
рис 743.
В треугольниках MON и MOK обозначенные высоты являются медианами, значит они равнобедренные. МО=NO=KO=12 и ∠ONK=∠OKN.
В тр-ке NOK ∠NOK=180-30-30=120°.
Площадь ΔNOK: S=(NO·KO·sin120)/2=12²√3/4=36√3 (ед²) - это ответ.
Или.
Срединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в центре описанной около него окружности, значит радиус R=MO=NO=KO=12, значит ΔNOK - равнобедренный. Далее уже решено.