К источнику тока с внутренним сопротивлением 2 Ом подключили параллельно соединенные...

Question

89 просмотров

К источнику тока с внутренним сопротивлением 2 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением 40 Ом и катушку с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 2 Гн. Определить ЭДС источника, если энергия магнитного поля катушки равна 16 Дж

Физика Adilsemey_zn (82 баллов) 14 Май, 18 | 89 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

ЭДС источника в замкнутой цепи можно найти по закону Ома для полной цепи.
$\displaystyle I= \frac{E}{R+r} \to E=I(R+r) \qquad (1)$
Здесь r - внутреннее сопротивление источника ЭДС, R- сопротивление внешней цепи.
Во внешней цепи имеется катушка с собственным сопротивлением, представленным как R1=10 Ом и резистор R2 с сопротивлением 40 Ом, включенные параллельно. В этом случае общее сопротивление R находится следующим образом:
$\displaystyle \frac{1}{R}= \frac{1}{R_1}+ \frac{1}{R_2}= \frac{1}{10}+ \frac{1}{40}= \frac{10+40}{10\cdot40}= \frac{50}{400}= \frac{1}{8} \to R=8$
Подставляя полученное значение R в (1) получим:
$\displatstyle E=I(8+2)=10\cdot I \qquad (2)$
Величина тока I равна сумме токов I₁ и I₂
Найдем ток I₁
Энергия магнитного поля катушки Ek, обладающей индуктивностью L, при токе протекающем через нее токе I₁ определяется по известной формуле:
$\displaystyle E_k= \frac{LI_1^2}{2} \to I_1= \sqrt{ \frac{2E_k}{L} } = \sqrt{\frac{2\cdot16}{2} }= \sqrt{16}=4 \ (A)$
По закону Ома для участка цепи находим напряжение на сопротивлении R₁ (оно же - UR):
$\displaystyle I= \frac{U}{R} \to U=IR; \\ \\ U_R=I_1R_1=4\cdot10=40 \ (B)$
Теперь по закону Ома для участка цепи определяем ток I₂:
$\displaystyle I_2= \frac{U_R}{R_2}= \frac{40}{40}=1 \ (A)$
Находим ток I = I₁+I₂ = 4+1 = 5 (A)
По формуле (2) получаем Е = 10·5 = 50 (В)

Ответ: 50 В

Эникей_zn (150k баллов) 14 Май, 18

aleksobuhov350_zn · Answer 1 · 2018-05-14T09:18:38+0000

Энергия магнитного поля катушки вычисляется по формуле E=LI²/2;
Выразим ток из данной формулы $I= \sqrt{ \frac{2E}{L} }$ ;
Iк=sqrt(2*16/2)=4 А - ток через катушку. По закону Ома I=U/R; U=IR; Найдем напряжение на катушке и внешнем сопротивлении.
U=4*10=40 В- напряжение на катушке и внешнем резисторе;
Найдем общее сопротивление катушки и резистора. Rобщ=Rр*Rк/(Rр+Rк);
Rобщ=10*40/(10+40)= 8 Ом; Общий ток через резистор и катушку I=U/R;
I=40/8=5 А; По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r); E=I(R+r);
E=5*(8+2)=50 В
Ответ: E=50 В