Тело движется по закону s(t)=-2t^3+6t^2-4t+13 (м). Найти максимальную скорость движения

Question

Тело движется по закону s(t)=-2t^3+6t^2-4t+13 (м). Найти максимальную скорость движения

Answer 1

S '(t)= -6t^2+12t-4
-6t^2+12t-4=0
3t^2-6t+2=0
D=36-24=12
t1=(6+2sqrt(3))/6=1+sqrt(3)/3
t2=1-sqrt(3)/3
-------------_________++++++++_________----------------      s '(t)
      ↓            1-sqrt(3)        ↑         1+sqrt(3)            ↓             s(t)
t=1+sqrt(3) -- время, при котором достигается максимальная скорость
s(1+sqrt(3))≈12.2416697508 -- максимальная скорость