Доказать, что множества точек контуров всех треугольников эквивалентны.

Question

Доказать, что множества точек контуров всех треугольников эквивалентны.

Answer 1

В каком смысле эквивалентны?

равномощны

Тогда это очевидно. Опишем окружность, и спроектируем на неё из центра контур треугольника. Получается биекция. Тот факт, что все окружности равномощны, очевиден (достаточно сделать их концентрическими).

Answer 2

Да так как это окружнасть равно перпендикуляру другой окружности