Помогите пожалуйста решить

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Математика (83 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
cos5x=- \frac{1}{2}
5x=бarccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n, n ∈ Z
5x=б( \pi -arccos\frac{1}{2} )+2 \pi n, n ∈ Z
5x=б( \pi -\frac{ \pi }{3} )+2 \pi n, n ∈ Z
5x=б\frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, n ∈ Z
x=б\frac{2 \pi }{15} + \frac{2 \pi n}{5} , n ∈ Z

2)
2sin \frac{x}{3} = \sqrt{3}
sin \frac{x}{3} = \frac{ \sqrt{3} }{2}
\frac{x}{3} = (-1)^narcsin\frac{ \sqrt{3} }{2} + \pi n, n ∈ Z
\frac{x}{3} = (-1)^n\frac{ \pi }{3} + \pi n, n ∈ Z
x = (-1)^n \pi + 3\pi n, n ∈ Z

3)
\sqrt{3} tg \frac{x}{2} =-1
tg \frac{x}{2} =- \frac{1}{ \sqrt{3} }
\frac{x}{2} =arctg(- \frac{1}{ \sqrt{3} } )+ \pi n, n ∈ Z
\frac{x}{2} =-arctg\frac{1}{ \sqrt{3} } + \pi n, n ∈ Z
\frac{x}{2} =-\frac{ \pi }{6} + \pi n, n ∈ Z
x =-\frac{ \pi }{3} +2 \pi n, n ∈ Z

(192k баллов)