Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 корень из 3,а острый угол 60...

Question

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 корень из 3,а острый угол 60 градусов,найдите площадь трапеции если в нее можно вписать окружность
Решите пожалуйста,подробно..

Answer 1

В трапеции АВСД АВ⊥АД, значит АВ - меньшая боковая сторона. АВ=8√3, ∠Д=60°.
В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторн равны. АД+ВС=АВ+СД.
В тр-ке СДК СД=СК/sin60=8√3·2/√3=16.
АВ+СД=8√3+16=8(√3+2).
Площадь трапеции:
S=СК·КМ=АВ·(АД+ВС)/2=8√3·8(√3+2)/2=32√3(√3+2) - это ответ.

---