Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500 , можно составить из чётных цифр? Цифры...

Question

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500
, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Answer 1

Задание № 1:

Сколько различных трёхзначных чисел, меньших 500, можно составить из чётных цифр? Цифры в записи числа не должны повторяться.

первое место - две цифры (24)

второе место - четыре цифры (02468 но без использованной на предыдущем шаге)

третье место - три цифры (02468 но без использованных на предыдущих шагах)

2*4*3=24

ответ: 24

Answer 2

__*__*__ = ?
Если мы посчитаем количество вариантов "подставить одну циферку" на каждое "место" в числе, то сможем посчитать и ответ на эту задачу.
На первое место можно поставить 2 или 4  (в начале числа не может стоять 0, числа меньше 500, поэтому 6 и 8 тоже неподходят). Т.е 2 варианта.
2 * __ * __ = ?
На второе можно поставить 0, 2, 4, 6 или 8. По идее. Надо учесть, что цифры не повторяются, а одну из них мы уже использовали.
2 * 4 * __ = ?
На третье место в числе можно поставить только одну из трёх неиспользованных чётных цифр.
2 * 4 * 3 = 24
Итого, двадцать четыре числа удовлетворяют условию.
****
На самом деле, несложно догадаться, какие: 204, 206, 208, 240, 246, 248, 260, 264, 268, 280, 284, 286, 402, 406, 408, 420, 426, 428, 460, 462, 468, 480, 482, 486.

Comments

Ой, я кое - что забыла, на второе место можно поставить 4 числа, а на третье - 3. Т.е таких чисел 24