Необходимо полное решение! 40 балов хорошая цена Приложение с пояснением!

1. a) Возьмем точки A и B такие, что:
$A \in a; B \in b, B \notin a;$
Тогда прямая AB по соотв. аксиоме будет лежать в плоскости $\alpha$
б) Аналогично, возьмем, к примеру, такие точки:
$C \in b; D \notin \alpha$
Значит CD не будет лежать в плоскости $\alpha$
2. Рассмотрим плоскость $ABM$ отличную от $\alpha$
Очевидно, что прямые $a$ и $b$ лежат в этой плоскости, т.к. у каждой из них имеются две точки, лежащие в ней. Теперь рассмотрим точку C.
По условию, прямые пересекаются в точках, не лежащих на одной прямой, т.е. $C \notin AB$ . В то же время $AB \subset ABM, AB\subset\alpha; C \in \alpha =\ \textgreater \ C \notin ABM$
Мы нашли точку прямой $c$ (или MC), которая не принадлежит плоскости ABM, в которой лежат две другие прямые.
Исходя из соотв. аксиомы $a$ , $b$ и $c$ не могут лежать в одной плоскости.
3. Нет, т.к. прямые являются скрещивающимися. Одна из прямых лежит в плоскости, вторая пересекает ее в точке, не лежащей на первой прямой.