Помогите доказать тождество пожалуйста 1-cos^2 a / sin a cos a + sin^2 a (tg a + ctg a)=...

Решите задачу:

$\frac{1-cos^2a}{sina\cdot cosa}+sin^2a(tga+ctga)=\frac{sin^2a}{sina\cdot cosa}+sin^2a( \frac{sina}{cosa} + \frac{cosa}{sina} )=\\\\= \frac{sina}{cosa}+sin^2a \cdot \frac{sin^2a+cos^2a}{sina\cdot cosa} =tga+sin^2a\cdot \frac{1}{sina\cdot cosa} =\\\\=tga+ \frac{sin^2a}{sina\cdot cosa} =tga+ \frac{sina}{cosa} =tga+tga=2\, tga$