Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями: y=4-x^2, y=o. Сделать...

0 голосов
55 просмотров

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями: y=4-x^2, y=o. Сделать рисунок


Алгебра (19 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=4-x²     y=0   S=?
4-x²=0
x²-4=0
(x+2)(x-2)=0
x₁=-2      x₂=2
S=∫²₋₂(4-x²-0)dx=(4x-x³/3) |²₋₂=(4*2-2³/3)-(4*(-2)-(-2)³/3)=(8-8/3)-(-8+8/3)=
=8-2²/₃+8-2²/₃=16-5¹/₃=10²/₃.
Ответ: S=10²/₃≈10,67 кв.ед.
Координаты параболы:
x | -2 | -1 | 0 | 1  | 2 |
-------------------------
y | 0  |  3  | 4 | 3 | 0 |
Парабола ∩, симметрична оси ОУ и отсечена осью ОХ.

(255k баллов)