Переходим к системе:
3х²-2х-2=4х²-5х,
4х²-5х≥0
или решаем первое уравнение и проверяем корни на втором неравенстве
3х²-2х-2=4х²-5х
х²-3х+2=0
D=9-4*2=1
x1=(3+1)/2=2
x2=(3-1)/2=1
4х²-5х≥0
4*2²-5*2=16-10=6≥0 , т.е. корень х1=2 является решением исходного уравнения
4*1²-5*1=4-5=-1≤0, т.е. х2=1 не является корнем иррац. уравнения
Ответ: х=2