Площадь прямоугольника равна 56 м^2 ,а периметр 30 см.найдите стороны прямоугольника

Question

Площадь прямоугольника равна 56 м^2 ,а периметр 30 см.найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Площадь S = а * в = 56 м²,
периметр Р = 2 * (а + в) = 30 см,

пусть длина а = х,
тогда ширина (из периметра) -  в = (Р - 2а) / 2 = (30-2х)/2,
значит (по площади):
х * (30-2х)/2 = 56,
х*(30-2х) = 112,
30х - 2х² - 112 = 0,- делим все на -2,
х² - 15х + 56 = 0,
Д = (-15)² - 4*1*56 = 225 - 224 = 1,
х = (15 + 1) / 2*1 = 16/2= 8 см - длина,
56/8 = 7 см - ширина

Answer 2

P=2a+2b
S=a*b
2a+2b=30
a*b=56
a=56/b
2*56/b+2b=30
b²-15b+56=0
D=1 b=7 и b=8
a=56/b  a=7 и a=8 , что, по сути, одно и тоже.
Ответ: 8 и 7.