Помогите пожалуйста с заданиями под номерами 5.

1)
$\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {8sin2x} \, dx=8 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin2x} \, d(x) =8 \cdot{ \frac{1}{2} }\int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin2x} \, d(2x) = \\ \\ =4\cdot (-cos2x)|^{ \frac{ \pi }{2} }_0=4\cdot (-cos \pi +cos0)=4\cdot(1+1)=8$

2) ОДЗ:
{x+y>0;
{x-y>0.

$3^{1+log_{3}(x+y)}=3\cdot 3^{log_{3}(x+y)}=3\cdot(x+y)$

log₅(x+y)+log₅(x-y)=log₅(x+y)(x-y)

{3(x+y)=15
{log₅(x+y)(x-y)=1

{x+y=5
{log₅(x+y)(x-y)=log₅5

{x+y=5
{(x+y)(x-y)=5

{x+y=5
{5(x-y)=5

{x+y=5
{x-y=1

Cкладываем
2х=6
x=3

y=5-x=5-3=2
(3;2) удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. (3;2)

2)
ОДЗ:
{x-y>0;
{x+y>0

$4^{log_{4}(x-y)+2}=4^{log_{4}(x-y)}\cdot 4^2 =16\cdot(x-y)$

log₅(x+y)=log₃(x-y)+3

{16(x-y)=48
{log₃(x+y)=log₃27(x-y)

{x-y=3
{x+y=27(x-y)

{x-y=3
{x+y=27\cdot 3

{x-y=3
{x+y=81

Cкладываем
2х=84
x=42

y=81-x=81-42=39
(42;39) удовлетворяет ОДЗ
О т в е т. (42;39)