В треугольнике abc угол с равен 90 угол а равен 60 ab 10 см cm медиана. Найдите а.) угол...

Question

В треугольнике abc угол с равен 90 угол а равен 60 ab 10 см cm медиана. Найдите а.) угол B б.) AC в.) CM

Answer 1

По теореме Пифагора:
АВ^2 + ВС^2 = АС^2
ВС^2 = АС^2 - АВ^2
ВС = корень (АС^2 - АВ^2) = корень (1024 - 400) = корень (624) = 4*корень (39)

ВМ = ВС/2 = 4*корень (39)/2 = 2*корень (39)

По теореме Пифагора:
АВ^2 + ВМ^2 = АМ^2
АМ^2 = АВ^2 + ВМ^2
АМ = корень (АВ^2 + ВМ^2) = корень (400 + 4*39) = корень (556) = 2*корень (139)