5^(x-3)+25/5^(x-3)=26 Помогите решить x-3 это степень

Question

5^(x-3)+25/5^(x-3)=26
Помогите решить x-3 это степень

Answer 1

5ˣ⁻³=t
t>0
t + (25/t)=26
(t²-26t+25)/t=0
t²-26t+25=0
D=26²-4·25=676-100=576=24²
t=1  или  t=25

5ˣ⁻³=1
5ˣ⁻³=5⁰
x-3=0
x=3

5ˣ⁻³=25
5ˣ⁻³=5²
x-3=2
x=5

О т в е т. 3;5.

Answer 2

5^(X-3)=a. a+25/a=26,a^2-26a+25=0, D=(-26)^2-4*1*25=676-100=576. a1=(26-24)/2,a2=(26+24)/2. a1=1, a2=25. 5^(x-3)=1, 5^(x-3)=5^0, x-3=0, x=3. 5^(x-3)=25, 5^(x-3)=5^2, x-3=2, x=5. Ответ: x1=3, x2=5.