√(28-10*√3)+√(4-2*√3) Вычислить ) Буду очень признателен , помогу чем смогу )

0 голосов
46 просмотров

√(28-10*√3)+√(4-2*√3) Вычислить ) Буду очень признателен , помогу чем смогу )


Математика (38 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. \sqrt{28-10 \sqrt{3} }= \sqrt{28-2*5* \sqrt{3} } = \sqrt{25+3-2*5* \sqrt{3} } =
= \sqrt{ 5^{2}-2*5* \sqrt{3} + ( \sqrt{3} )^{2} } = \sqrt{ (5- \sqrt{3} )^{2} } =|5- \sqrt{3} |
5-√3>0, => |5-√3|=5-√3

2. \sqrt{4-2 \sqrt{3} } = \sqrt{4-2*1* \sqrt{3} } = \sqrt{1+3-2*1* \sqrt{3} } =
= \sqrt{ 1^{2}-2*1* \sqrt{3}+ ( \sqrt{3} )^{2} } = \sqrt{ (1- \sqrt{3} )^{2} } =|1- \sqrt{3} |
1-√3<0, => |1-√3|=√3-1

3.  (5-√3)+(√3-1)=5-√3+1√3-1=4

ответ: 4

(275k баллов)