Log7(2x^2-7x+6) - log7(x-2)=log7x

0 голосов
571 просмотров

Log7(2x^2-7x+6) - log7(x-2)=log7x


Алгебра (17 баллов) | 571 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₇(2x²-7x+6) = log₇(x-2)+log₇x
log₇(2x²-7x+6) = log₇(x-2)·x;
2x²-7x+6=x²-2x;
x²-5x+6=0
D=25-24=1
x=2    или   х=3
Так как мы не находили ОДЗ, то сделаем проверку
При х=2 
log₇(x-2) не существует, х=2 не является корнем уравнения
При х=3
log₇(2·3²-7·3+6) -log₇(3-2)=log₇3- верно, так как
log₇(3) -log₇(1) = log₇3
log₇(3) -0 = log₇3
О т в е т. 3

(413k баллов)