Высоты RT и KC остроугольного треугольника RKN пересекаются в точке A докажите что...

0 голосов
18 просмотров

Высоты RT и KC остроугольного треугольника RKN пересекаются в точке A докажите что RA*AT=KA*AC


Геометрия (12 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник RAC подобен треугольнику КАТ по равенству трех углов (угол RCА=углу КТА=90 градусов, угол RАС= углу КАТ как вертикальные). Из подобия треугольников следует равенство отношений подобных сторон.
RА/КА=АС/АТ
По свойству пропорции RA*AT=KA*AC

(104 баллов)