Постройте график функции y= корень из x Найдите: a)наименьшее и набольшее значение этой...

А) Поскольку функция возрастает на промежутке [2; 4], наименьшим на этом промежутке будет значение функции в точке 2, а наибольшим - в точке 4:
уmin = у(2) = √2; ymax = y(4) = 2.

б) чтобы найти координаты точек пересечения с прямой, надо из уравнения прямой выразить у через х и приравнять правые части этих выражений:
$x-3y+2=0 \\ y= \frac{x+2}{3} \\ \sqrt{x} = \frac{x+2}{3} \\ 3 \sqrt{x} =x+2 \\ 9x=(x+2)^2 \\ x^2+4x+4-9x=0 \\ x^2-5x+4=0 \\ D=25-16=9 \\ x= \frac{5^+_-3}{2} \\ x_1=1;x_2=4 \\ y_1= \sqrt{1} =1; y_2= \sqrt{4} =2$

Ответ: точки пересечения (1; 1) и (4; 2).