Если АВС - прямоугольный треугольник и СК - высота, проведённая к гипотенузе, то АС²=АК·АВ.
Пусть АК=х, тогда АВ=АК+ВК=х+1.
(2√3)²=х·(х+1),
12=х²+х,
х²+х-12=0, корни квадратное уравнения:
х1=-4, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
х2=3.
АВ=3+1=4.
В треугольнике АВС cosA=АС/АВ=2√3/4=√3/2.
∠А=30°, ∠B=90-∠A≈60° - это ответ.