45 балловРешить на фотоТема: интегралы

Для начала, чтобы вычислить определенный интеграл, нужно найти неопределенный:
$\int\limits { \frac{4}{ x^{2} }+2x-3 x^{2} } \, dx$
Находим неопределенный интеграл:
$- \frac{4}{x} + x^{2} - x^{3}$
Чтобы вычислить определенный интеграл, нужно подставить пределы интегрирования:
$- \frac{4}{x} + x^{2} - x^{3}$ | 4;1
Вычисляем выражение по формуле:
$- \frac{4}{4} +4^{2} - 4^{3} -(- \frac{4}{1} + 1^{2} - 1^{3} )$
$-1 + 16 - 4 - ( - \frac{4}{1} +1 - 1)$
$-1+16-64-(- \frac{4}{1} )$
$-1+16-64 + \frac{4}{1}$
-1+16-64+4 = -45 - ответ

45 балловРешить ** фотоТема: интегралы