Введите свой вопрос Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2*e^(-4-x) ** отрезке...

0 голосов
161 просмотров

Введите свой вопрос Найдите наибольшее значение функции y=(x+6)^2*e^(-4-x) на отрезке [-6;-1]


Алгебра (201 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y'=2(x+6)*e^(-x-4)+(x+6)^2*e(-4-x)*(-1)
находим критические точки
y'=0
e^(-4-x)(2(x+6)-(x+6)^2))=0
(x+6)(2-x-6)=0
(x+6)(-4-x)=0
x=-4
x=6
f(-4)=2^2*e^0=4
f(-1)=25*e^(-3)<4<br>f(-6)=0^2*e^2=0
ответ y(-4)=4 максимум

(39.5k баллов)