Решите неравенство I1-xI>0,9

$|1-x|\ \textgreater \ 0.9$

$1-x\ \textgreater \ 0.9$ или    $1-x\ \textless \ -0.9$
$-x\ \textgreater \ 0.9-1$ или    $-x\ \textless \ -0.9-1$
$-x\ \textgreater \ \ -0.1$ или    $-x\ \textless \ -1.9$
$x\ \textless \ 0.1$    или    $x\ \textgreater \ 1.9$

-------------------(0.1)-------------------(1.9)--------------------
///////////////////// ////////////////////////

Ответ: ( - ∞; 0.1) ∪ (1.9; + ∞)