Хорды АВ и CD пересекаются в точке М. Найдите CD, если АВ = 15 см, АМ = 3 см и CM = DM.
По теореме об отрезках хорд AM * BM = CM * DM. По условию AM = 3, CM = DM, так что 3BM = CM². BM = AB - AM = 15 - 3 = 12, так что 3 * 12 = CM². 36 = CM² CM = 6 DM = CM = 6 CD = CM + DM = 6 + 6 = 12 Ответ: CD = 12 см .
