Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот....

Question

Из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный ниже по те­че­нию реки, от­пра­вил­ся плот. Од­но­вре­мен­но нав­стре­чу ему из пунк­та В вышел катер. Встре­тив плот, катер сразу по­вер­нул и по­плыл назад. Какую часть пути от А до В прой­дет плот к мо­мен­ту воз­вра­ще­ния ка­те­ра в пункт В, если ско­рость ка­те­ра в сто­я­чей воде вчет­ве­ро боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки?

Answer 1

Если скорость течения и плота х, то скорость катера в стоячей воде 4х.
Соответственно, скорость катера сначала против течения 4х-х=3х, затем по течению 4х+х=5х.
Таким образом, до встречи катер прошёл расстояние в 3 раза большее, чем плот. То есть плот прошёл 1/4 расстояния, а катер 3/4. Назад катеру нужно было пройти тоже 3/4, и он уже двигался со скоростью в 5 раз большей, чем у плота. Тогда за это же время плот прошёл расстояние в 5 раз меньше: 3/4 :5=3/20.
всего плот прошёл 1/4+3/20=5/20+3/20=8/20=4/10=0,4 пути.