Число 10 розділіть ** два доданки так , щоб їх добуток був найбільшим

0 голосов
133 просмотров

Число 10 розділіть на два доданки так , щоб їх добуток був найбільшим


Математика (12 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X+y=6, x > 0, y > 0.
f=(xy)^2; проще рассмотреть функцию g=xy, которая максимальна тогда же, когда и f.

g=x(6-x)=6x-x^2.
g'=6-2x=0, x=3.

Ответ: x=y=3, максимум f=(3*3)^2=81. както так 

(102 баллов)