Найти объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох плоской фигуры, ограниченной...

Решите задачу:

$y= \frac{1}{3}x^2\; \; ,\; \; y^2=3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; \; 3x=(\frac{1}{3}x^2)^2\; ,\; \; 3x=\frac{1}{9}x^4\; \; ,\\\\ \frac{1}{9}x^4-3x=0\; ,\; \; x\cdot (\frac{1}{9}x^3-3)=0\; \; ,\\\\x_1=0 \; \; ,\; \; \frac{1}{9}x^3=3\; \; \to \; \; x^3=27\; ,\; x_2=3\\\\V_{OX}=\pi \cdot \int \limits _0^3(3x-\frac{1}{9}x^4)dx=\pi \cdot (\frac{3x^2}{2}-\frac{x^5}{9\cdot 5})\Big |_0^3=\\\\=\pi \cdot ( \frac{27}{2}- \frac{27}{5} )=\pi \cdot \frac{3\cdot 27}{10} =8,1\, \pi$